“The perception of probability, weight, and risk are all highly dependent on judgment … the basis of our degrees of belief is part of our human outfit.”
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John Maynard Keynes
我們稱為”Frequentist”的統計學家，堅信以頻率為基礎的機率才是客觀(objective)機率，早年完全排斥了以相信程度(degree of belief)為機礎的主觀(subjective)機率，也拒絕了我們稱為”Baysian” 的機率學家、統計學家所做的推論。顧名思義，Baysian就是接受主觀機率並且以「貝氏定理」（Bayes Theorem）做為推論的基本工具。
當還是主流的Frequentist對於主觀機率和貝氏推論還不能接受甚至相當鄙視的時候，由於在經濟、管理、工程和地質各個領域的專家們，有系統的研究貝氏定理，並應用在他們各自領域的問題，且都獲致了相當的成功，使得貝氏定理從幾乎湮沒到成為顯學。
1921年凱因斯完成了”A Treatise on Probability”這本著作。凱因斯反對依賴過去事件的發生機率做決策。他認為應該丟開理論家的觀念，追隨實務者的經驗。
他主張對於未來的事件，一個客觀的機率並不存在。他雖然沒直接提到貝氏定理，他所說的”When somebody persuades me that I am wrong, I change my mind”， 正是貝氏定理的精神。
從我做為一個大地工程師的角度來看：即使有同一組的實驗資料放在面前，不同的工程師可能用不同的機率分布來描述，即使用相同的機率分布來描述，也可能選用不同的參數，甚至在做Significant Test的時候，也可能與接受的誤差水準不同而得到不同的結果。所以我們認為的客觀機率，其實也包含了工程師的判斷。
Peter L. Bernstein 在”Against the Gods: The Remarkable Story of Risk”中提到，就因為凱因斯說過 ”一旦獲得決定我們知識的事實，每種情況的可能與否就有客觀的標準，不受個別意見影響”，所以Bernstein難下結論去確認凱因斯把機率視為一種主觀的信念。我認為凱因斯的話沒錯。但是我的解讀和Bernstein相反，我認為真實的世界中我們難以取得所有需要的資訊，所以，機率是反應了做決定的人的判斷，也正因為如此，真實的世界罕有完全客觀的機率，凱因斯是把機率視為一種主觀的信念。
如果你還不是像一個Baysian的思考, 現在是改變的時候了！
#DegreeOfBelieve #SubjectiveProbability #Baysian
(這裡的所有文章都留存於Blogger中的「專業人士的自我修鍊」)
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