從幾乎湮沒到成為顯學的貝氏定理

 

When the facts change, I change my opinion. What do you do, sir?

-          John Maynard Keynes

 

這是Sharon Bertsch McGrayne 在她科普著作 The Theory That Would Not Die的扉頁所引用凱因斯的一句話，這裡她所講的理論就是「貝式定理」 （Bayes Theorem）。而這本書的副標題就說明了書的內容：How Bayes’ Rule Cracked the Enigma Code, Hunted Down Russian Submarines & Emerged Triumphant from Two Centuries of Controversy.

 

貝式定理在250年前被提出來，經過了幾個‘關卡’，倖存下來，才有今天的發展推廣，被普遍的應用在各個領域：牧師 James Bayes 把他的發現束之高閣；他的朋友Price發表出來卻完全被忽視；Laplace後來發現了他自己的版本但最後又回歸到以頻率為基礎的客觀機率；堅信以頻率為基礎和客觀機率的統計學家完全排斥了主觀機率的推論；甚至當Alan Turin破解了Enigma密碼，軍方還是一直把Alan Turin的研究列為機密。

 

一個關鍵的時期是1960/70年代，當主流的數學家、統計學家對於主觀機率和貝式推論還不能接受甚至相當鄙視的時候，其他如經濟、管理、工程和地質各個領域的專家們，有系統的研究貝式定理，並應用在他們各自領域的問題，且都獲致了相當的成功。

 

1980年代是貝氏方法爆發的時代，主要是歸功於電腦的快速發展，能夠快速的、大量的處理資料！至此主觀機率和貝式推論已經毫無疑問的被普遍接受了。

 

到了這個世紀，隨著其他理論配合的發展(例如Markov chain Monte Carlo)，在人工智慧的領域中，貝式定理成為了重要的一根支柱！

 

為什麼貝式定理可以發展成為這麼重要的決策工具？其實可以回歸到凱因斯的那一句話，我們做決策時，不正是應該以自己的經驗知識做出判斷，隨著資料的補強更新，修正最初的看法，然後評估是否需要更進一步的資料嗎？當這個程序有了強大的工具來執行，自然也就能幫我們做出更好的決策了！

 

 

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(風險管理:23）