機率有兩種?!

 

機率是根據數學上的公理（axiom）進行推倒和演算，但是數學並沒有告訴我們機率的意義是什麼，數學也沒有告訴我們如何決定一個事件的機率。 

對機率的詮釋，基本上可以分為兩類：

1.          客觀（objective）機率或相對頻率（relative frequency）的機率。這種看法簡單的講，就是一個不確定事件的機率是它在不斷重複的嘗試或實驗樣本中出現的相對頻率。這是大部份人理解的機率，也是與統計密切相關的看法。因為是以統計為基礎，客觀機率就是黑天鵝理論中認為一旦出現離群值（outlier）或這個事件是非常特殊的事件，客觀機率就會派不上用場了！

2.          主觀（subjective）機率或相信程度（degree-of-belief）機率。指的是一個不確定事件的機率是根據一個人當時他所擁有的知識，所提出對事件結果的相信程度或信心程度的量化表達。主觀機率是和個人的判斷密切相關的，經常會用到貝氏定理 (Bayes Theorem)，因此也被認為是貝氏機率 (Bayesian probability)。 

昨天一位浙江台商染疫，指揮中心說：”機率雖小，但確實有可能本土染疫”(12月9日聯合報)。這是主觀機率還是客觀機率？ 

在實務中，我們使用的機率可能是包含這兩種的詮釋，也有可能是其中的一種，但是絕大部分的實務中我們並未明顯的認知並且區別這兩種詮釋。客觀機率和主觀機率，各有所指，也各有其用途。在許多工作中，這兩者的區別不太大，但是在有些工作中這個區別就造成了巨大的影響。 

我們用擲銅板來看這兩種不同的機率。我們會說出現正面的機率是0.5，這是主觀機率還是客觀機率？客觀機率是相對頻率，是說我們擲很多很多次銅板，出現正面的次數會是總共投擲次數的一半。但真的是如此嗎？有人真的去擲過嗎？投擲時的環境因素（力量、角度、空氣、溫度…）都一樣嗎？鑄幣廠有特別考慮正反面不論圖像不同而重量都一樣嗎？我們會說出現正反面的機率是0.5，因為我們“認為”正反兩面沒有不同，我們“相信”出現正面和反面的機率是一樣的，各為0.5，我們並不是因為擲了很多次才得到機率為0.5這個結論的。 

機率是溝通不確定性的語言。只有當我們了解機率有主觀機率和客觀機率的差異，我們才更能掌握不確定性的本質，我們的風險管理才更有意義。

 

(風險管理:8）