這本書的作者G.Polya是Stanford的教授，他不只是一位數學家，更是一位數學教育家。這本書1944年出版，一直到今天都是一本數學的暢銷書，並且被翻譯成多國語言，包括繁體中文。書的重點不是解決的題目本身，而是探索解題的方法。
這本書的體例完全不同於一般的書籍。開門見山就是一張怎樣解題的提示表。接著就是將這個表中的各個步驟加以解釋，並且舉例說明。因為這本書是在強調數學的教育，所以他的第二部分是很有意思的
「如何解題:一段對話(Dialogue)」，這種老師學生之間的對話，在書中也隨時可見。第三部分就更有趣了，是按字母順序的排列，介紹一些詞彙、概念，甚至數學上的名人，而這個字典的條目大約67條，有的只有幾行、有的有好幾頁，還附上例題。這個字典的核心，也就是全書的核心
－ “啟發法” (heuristic)，啟發法也正是書名中的“New Aspect”！
Polya指出我們經常是以嚴謹而有系統的演繹(deduction)來呈現數學，然而許多數學的結果往往是先透過歸納(induction)發現後，再來想方法證明的。
(我想到一個例子就是畢氏定理：古代人早就知道應用畢氏定理，但是後代的數學家才提出不同的方法來證明這個定理！)所以數學其實有兩個面向，一個是像嚴謹的歐幾里得幾何所呈現出來有系統的演繹科學；而另一個面向則是實驗性質歸納的科學。啟發式推理是一種推理的過程，往往是以歸納和類比(analogy)做為基礎，它不是最終而嚴謹的論證，只是在求解的過程中一些暫時的合理臆測，主要的目的還是求得問題最終的答案，所以在過程中這些推論和臆測都是必需的，但是最終仍需經過嚴謹的證明。
趙曉周博士介紹我看這本書就是因為我們在做啟發法的研究，看完之後我也推薦給大家做為一個入門啟發法的參考書！
也許我們不需要再解數學題，但是我們每個人在不同的領域中都有待解的難題。啟發法幫助我們把習於偏向演繹的分析模式，又帶回更全面兼顧了歸納推論的思考方式。
(這裡的所有文章都留存於Blogger中的「專業人士的自我修鍊」)
(判斷:10）
沒有留言:
張貼留言