Quantity has a quality all its own

 Quantity has a quality all its own

 

    「大數法則」 一個基本的條件是樣本數要夠多，但是許多人誤用了「大數法則」，在樣本數並不足夠的狀況下做了過多的推論。當我們討論「大數法則」的誤用時，好友朱家昌神來一筆引用了這句 Quantity has a quality all its own！

 

   可惜這句話並不好翻譯，也沒有確定的出處。很多人認為這句話是出自史達林。二次大戰期間，蘇軍坦克的性能遠不及德軍的坦克，史達林認為只要坦克的數量夠多，最後還能贏過德軍的坦克，得到戰爭的勝利。

 

    長期一起研究風險的好朋友趙曉周也試著找出Quantity has a quality all its own 的翻譯。他認為大家比較熟悉，也很接近原義的應該是“量變造成質變”！網路上也很多人贊成這樣的說法。

 

    我試著把這句話看成：數量夠多時自有其一定的意義。

 

    不過當我們回到工程師研究地質調查的工作上，經常有一堆資料，例如試驗數據，但是如果這批試驗數據本身的品質是有問題的，此時，數量多仍能提供我們有用的訊息嗎？

 

    進一步來看，當我們試驗數量品質沒有問題的時候，數量多能夠幫助我們降低整個系統的不確定性嗎？我們從實際工程修築路堤的地質調查結果來看：系統性的誤差(systematic error)是不會因數量多而被排除，空間變異性(spatial variation)的不確定性則是可以因數量多而被平均掉(averaged out)。

 

    我們做決定時總希望手邊有足夠的、高品質的數據，可惜真實的世界中這樣理想的狀況並不常有。所以我們必須了解資料的質與量，這樣我們才可能不會做出太離譜的決策吧！

 

 

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(判斷:5）