地球 -沒有操作手冊的太空船

  

    最近讀到一篇文章 “Buck to the future” - 不是電影的 “Back to the future”，這裡的Buck指的是R. Buckminster Fuller，這篇文章講的是他的思想又重新流行起來了！

 

    Fuller是美國非主流文化的建築師、發明家和未來學家，他超越了學科的界線，而自詡為 ”comprehensive anticipatory design science”。Fuller最有名的設計就是球形屋頂(geodesic dome)，他也設計出最大限度利用能源住宅(dymaxion house)，而”dymaxion”這個字就是他合併dynamic、maximum和tension創造出來的。Marshall Mcluhan稱他為我們這個時代的達文西！在這個強調永續發展的時代，的確很值得向大家推薦這位傳奇人物，看看他的著作和事蹟!

 

    把地球看做一艘沒有操作手冊的太空船，是出自他最有名的三本著作之一：”Operating Manual For Spaceship Earth” (其他兩本是：”Utopia or Oblivion”和 ”And It Came to Pass – Not to Stay” ) 。這本書是1969年出版的，一直到今天仍然發揮著它的影響力。Fuller認為人類應用科技和使用資源的方式會讓全人類面臨重大的挑戰。他早已預見了今天的氣候變遷所帶來的衝擊，而他也是很早就提出永續發展這個概念的先驅，而他做的設計也是朝著永續發展的概念所做出來的 - 雖然當時他沒有用到這個詞彙。

 

    儘管當環境危機出現的時候，人們對科技的信心逐漸消退，但是人類也逐漸從這個陰影走出來，重新看到新科技解決問題的曙光，R. Buckminster Fuller是一個樂觀主義者，深信人類終發展出戰勝缺陷的技術，我們用他自己的話來做結語:

 

“All of humanity now has the option to ‘make it’ successfully and sustainably, by virtues of our having minds, discovering principles and being able to employ these principles to do more with less.”

 

 

#RBuckminsterFuller #SpaceshipEarth

 

 

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(永續發展:1)

不考數學，也該一讀： 「如何解題」 (How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method)

 

這本書的作者G.Polya是Stanford的教授，他不只是一位數學家，更是一位數學教育家。這本書1944年出版，一直到今天都是一本數學的暢銷書，並且被翻譯成多國語言，包括繁體中文。書的重點不是解決的題目本身，而是探索解題的方法。

 

    這本書的體例完全不同於一般的書籍。開門見山就是一張怎樣解題的提示表。接著就是將這個表中的各個步驟加以解釋，並且舉例說明。因為這本書是在強調數學的教育，所以他的第二部分是很有意思的 「如何解題:一段對話(Dialogue)」，這種老師學生之間的對話，在書中也隨時可見。第三部分就更有趣了，是按字母順序的排列，介紹一些詞彙、概念，甚至數學上的名人，而這個字典的條目大約67條，有的只有幾行、有的有好幾頁，還附上例題。這個字典的核心，也就是全書的核心 － “啟發法” (heuristic)，啟發法也正是書名中的“New Aspect”！

 

    Polya指出我們經常是以嚴謹而有系統的演繹(deduction)來呈現數學，然而許多數學的結果往往是先透過歸納(induction)發現後，再來想方法證明的。

 (我想到一個例子就是畢氏定理：古代人早就知道應用畢氏定理，但是後代的數學家才提出不同的方法來證明這個定理！)所以數學其實有兩個面向，一個是像嚴謹的歐幾里得幾何所呈現出來有系統的演繹科學；而另一個面向則是實驗性質歸納的科學。啟發式推理是一種推理的過程，往往是以歸納和類比(analogy)做為基礎，它不是最終而嚴謹的論證，只是在求解的過程中一些暫時的合理臆測，主要的目的還是求得問題最終的答案，所以在過程中這些推論和臆測都是必需的，但是最終仍需經過嚴謹的證明。

 

    趙曉周博士介紹我看這本書就是因為我們在做啟發法的研究，看完之後我也推薦給大家做為一個入門啟發法的參考書！

 

    也許我們不需要再解數學題，但是我們每個人在不同的領域中都有待解的難題。啟發法幫助我們把習於偏向演繹的分析模式，又帶回更全面兼顧了歸納推論的思考方式。

 

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(判斷:10）

如切如磋 如琢如磨

  

   “魔球”(Moneyball)的作者Michael Lewis寫了一本“橡皮擦計畫”(The Undoing Project: A Friendship that Changed Our Minds)。這位暢銷書的作者怎麼會寫兩位心理學家的故事呢? 他講的是Amos Tversky和Daniel Kahneman的故事，大家比較知道Kahneman，他是諾貝爾經濟獎得主，也是暢銷書“快思慢想”的作者。當Kahneman得到了諾貝爾獎，他仍然認為這個獎項應該是他與Tversky共同獲得(當時Tversky已經過世，而諾貝爾獎不頒給過世的人)。他和Tversky的個性南轅北側，但是兩人合作、共同進行了一個又一個解開人類心智之謎的研究，他們兩個從相遇到合作，到晚年的關係生變，的確是個小說的好題材。

 

    做學問有時是很孤單的，如果能夠有人一起討論、一起研究，是很有幫助的，更重要的是兩人互相激勵、互相扶持，讓研究得以長久的堅持下去！Kahneman和Tversky的故事最有意思的就是兩個個性極端不同的人可以長時間的合作，做出那麼驚人的研究成果！無獨有偶，我最近又發現了另一組這樣完全不同個性但又合作研究的學者：Robert Schlaifer和Howard Raiffa。

 

    Sharon Bertsch McGrayne的“The Theory That Would Not Die”講的是Bayes Theorem 重新受到重視，改變了機率和統計學面貌的故事。Schlaifer最早是歷史學家，一輩子只上過一門統計的課，Raiffa是數學家，被稱為“Mr. Decision Tree”。Schlaifer和Raiffa個性完全不同，McGrayne的形容是“They were polar opposites”。Schlaifer把Raiffa找到Harvard Business School，他們對於Bayes Theorem的研究應用在管理和經濟學，不僅改變了傳統數學家和統計學家的看法，也把Bayes Theorem帶進了各個領域，改變了世界。

 

    我深信做研究時，找到好的合作夥伴是非常重要的事。我自己就受益於我的夥伴很多，我也鼓勵大家做研究時要有好的夥伴，好的團隊。

 

Tversky/Kahneman和Schlaifer/Raiffa的故事告訴我們：找好夥伴的重點在於志趣相同，但未必是個性相合 － 這恐怕也是一般人比較困難做到而會喪失一些寶貴機會的地方吧！

 

    范仲淹有一篇“淡交若水賦”，說的真好：“如切如磋，自契激揚之義；同心同德，孰分清濁之姿”！

 

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(專業人士:14)

Heuristic的定義與翻譯

 

          趙曉周博士和我在探討heuristic在工程判斷中所扮演的角色時，感受到這個字的背後有複雜的含意，而每個領域強調的重點又很不一樣，所以我們應該把我們講的heuristic是什麼說清楚。

 

          先看Merriam-Webster字典怎麼說：

         

          Adjective

          Definition (Entry 1 of 2)

: involving or serving as an aid to learning, discovering, or problem-solving by experimental and especially trial-and error methods

also: of or relating to exploratory problem-solving techniques that utilize self-educating techniques (such as the evaluation of feedback) to improve performance

 

Noun

Definition (Entry 2 of 2)

1: the study or practice of heuristic (see HEURISTIC entry 1) procedure

2: heuristic (see HEURISTIC entry 1) argument

3: a heuristic (see HEURISTIC entry 1) method or procedure

 

國家教育研究院把heuristics翻譯為“經驗法則”，又列出“啟發” “啟發法”、“啟發式法則”、“捷思法”、  “經驗法則” 、 “試探法” 、 “直觀推斷” 、  “試錯式。 Wikipedia把heuristic稱為“啟發法”，但是又說或稱“策略法”、“助發現法”、“啟發力” 、 “拍腦袋”等。中文的「快思慢想」卻又直接翻譯成「捷徑」！

 

我們認為 Kahneman在 ”Think, Fast nd Slow”書中的定義是比較清楚明白的(P.98)：

 

“The technical definition of heuristic is a simple procedure that helps find adequate, though often imperfect, answers to difficult questions.”

 

    至於翻譯，對照上述三個名詞的用法，考慮習慣的用法，很難用單一個詞彙來表達，

 

1: the study or practice of heuristic procedure 比較接近“直觀推斷”

2: heuristic argument 常用的是“經驗法則”

3: a heuristic method or procedure  似乎“捷思法”是個比較貼切的說法！

 

 

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(判斷:9）

 

從工程師的角度看heuristics

  

    我的好朋友梁文棣博士，Dr. Erwin Liang，是一位傑出的工程師，任職於多家國際知名的航太公司，並且參與了許多重大計畫的設計工作。他在LinkedIn在我寫的heuristics留言，分享了他寶貴的經驗。我認為他寫得比我寫的更清楚明白，所以我把他的兩次留言整理下來，原汁原味，再加上我一些補充的看法，集成文本和大家討論，希望Erwin不會介意。

 

    “In my opinion, heuristics is more or less like ‘Trust Your Gut’. They are rules of thumb and wisdom gained by experience through trial and error.”  （Heuristics可以有更廣義的定義，不過 “Trust Your Gut.” 是很生動描繪出heuristics的特性，所以也有人就把heuristics 翻譯成「直觀推斷」。在應用heuristics的時候，的確rules of thumb和trial and error都是常見而且為我們熟知的方法。）

 

    “Heuristic methods can make decision-making simpler and quicker, but could lead to poor decision based on a limited data set and/or in busy, stressful environments.” (Tversky和Kahneman有很多這方面的研究，heuristics在判斷時可能造成的一些偏差也是「快思慢想」這本書中一個重要的課題。)

 

    “I am a big fan of simplification.  I often use Rules (of) Thumb in Engineering fields to gauge the feasibility of engineering designs.  It is sort of first order, order of magnitude type of analysis which helps me find out how the design should be approximately or discover what the potential problem might be.“  

 

Erwin舉了一個他和GE Quartz合作的一個題目，他花了數周的時間得到了和另一位工程師以經驗法則所得到一樣的結果。這裡Erwin提出了一個看法：當這經驗法則有試驗或數據來證實就會成為更為有力的工具。這裡也顯示出heuristics在各個專業領域是不一樣的 (domain specific)，而這些heuristics在許多公司和組織之內是應該被制式化或程式化留下來的。

 

    Erwin做出了他的結論：

 

“In the age of big data, Trusting Your Gut is frequently dismissed as mystical or unreliable. So, pairing gut feelings with analytical thinking appears to make better, faster, and more accurate decision.”

 

    這個結論和我的看法一致，而且我認為這說明了我們是如何做出工程判斷，而且要如何得到一個經得起挑戰的工程判斷。

 

 

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(判斷:8）

 

啟發法(heuristics)是個好東西

 

        

三個禮拜前我們談到「快思慢想」這本書中，有關heuristics (在這本書的中譯是”捷徑”) 可能造成判斷上的錯誤或偏差。不過作者Kahneman也一再強調”捷徑”的用途和重要，只是「快思」(系統一)在需要的時候必須轉換成「慢想」(系統二)！

 

    非常感謝我的兩位好朋友，陳道博士和趙曉周博士，提出了他們的看法，並且各自介紹了一本書給我，讀了之後，獲益良多。

 

    在看完許多資料之後，我覺得還是需要把”heuristics”做出一個定義，並且找出一個適合的中文翻譯。

 

    我認為Wikipedia做的定義倒也清楚明白：

 

    “ A heuristic (啟發法) , or heuristic technique, is any approach to problem solving or self-discovery that employs a practical method that is not guaranteed to be optimal, perfect, or rational, but is nevertheless sufficient for reaching an immediate, short-term goal or approximation. ”

 

    趙博士介紹我的是Stanford的Prof. G. Polya在1945年寫的一本很經典的數學教學科普著作How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method。他強調數學有兩個面向：一個就像歐幾里得幾何，是有系統的、嚴謹的，演繹的(deductive)科學；還有一面則是試驗的、歸納(inductive)的科學。啟發法的推理就是基於歸納與類比，我們運用啟發法可以幫助我們解決許多問題，Polya說明了啟發法在數學上的應用，但也強調啟發法的應用是有限制的，這點也是和Kahneman一致的看法。

 

    陳博士介紹我的是USC Prof. Eberhardt Rechtin和Mark W. Maier合著的：The Art of Systems Architecting (2000)。Rechtin整合了在通訊、航太、軟體工業的經驗，借用了土木建築的類比來說明如何建立起一個系統。比如說建造一個音樂廳，engineer-ing是處理可以量測，可以分析基於數學和其他科學的這一部分，例如結構分析；至於architech-ing 則是處理很難量化，不可測量，基於經驗的一部分，例如要如何配置表演場地和後台設施。engineer-ing是演繹的，比較接近科學；而architech-ing是歸納的，比較接近工藝(art)。啟發法就是Rechtin講的architech-ing，是包括了經驗法則、指引，傳統的智慧，甚至比喻和格言，Rechtin強調了每個領域的啟發法的內容和形式都不一樣，縱然都是用語言文字表達，但是能夠制式化和程式化(codify)則能更有效的發揮啟發法的功能！

 

    我會去研讀啟發法的目的是在探討工程師如何做出一個好的判斷。啟發法讓我覺得似乎有找到一個方向的感覺。我認為工程判斷的起點就是啟發法的實踐，而這些初步得到的看法若未經驗證就做成結論，那就淪於Kahneman書中講的偏差與錯誤；但是若能如Prof. R. V. Whitman講的“Engineer use analyses to help sharpen their judgment and to study the effect of parameter variations …”，用更嚴謹的分析與推論檢驗啟發法所得到的初步結論，反覆思辨，那麼工程師或許就可以得到一個經得起挑戰的工程判斷了！

 

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(判斷:7）

 

判斷失誤的關鍵字：heuristics

 

    Kahneman在「快思慢想」中用了很長的篇幅探討heuristics，甚至在附錄中放進了一篇在學術期刊發表的論文，而這篇論文是諾貝爾委員會在討論他的貢獻時所引用的文章：“Judgment Under Uncertainty：Heuristics and Biases”(Tversky & Kahneman,1974)。

 

    Heuristics很難翻譯。 Wikipedia稱為“啟發法”，但是又說或稱“策略法”、“助發現法”、“啟發力”、“捷思法”、“拍腦袋”等。教育研究院翻譯為“經驗法則”，但是也列出了“直觀推斷”、“試探法”等不同的翻譯。中文的「快思慢想」直接翻譯成「捷徑」，說實在的，不看定義還真不知道「捷徑」講的是什麼！

 

    Kahneman書中是有說明的(P.98)，清楚明白：

 

   “The technical definition of heuristic is a simple procedure that helps find adequate, though often imperfect, answers to difficult questions. The word comes from the same root as eureka.”(可惜中譯本翻譯中 ”…「一個比較簡單的程序」，它能幫助兩個困難的問題找到合適、但有時是不完美答案的方法 …” 其中這‘兩個’真不曉得是從哪裡跑出來的? P.140 )。

 

    Tversky & Kahneman(1974) 是一篇影響深遠的論文，即使在與他們領域相差甚遠的大地工程界，Hynes & Vanmarcke(1977)年的論文中都引用了他們的文章。此篇論文對我這個工程師來講，還算看得懂，條理也十分清晰，雖然「快思慢想」加了些新東西，但是討論heuristics，還是這篇論文講的清楚。

 

    這裡我們不討論heuristics是什麼以及它如何造成我們一些判斷上的失誤。簡單的說， Kahneman在他書中告訴了我們是他的理論：「系統一」是快的思考，「系統二」是慢的思考，而「系統一」對我們深具影響力，是我們很多選擇和判斷背後主導力量。進一步來說，有時我們必須放慢下來，讓「系統二」來操控！

 

 

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(判斷:6）